Теория недели 09.01 - 12.01.2013: Массивы

Понятие «массив» носит фундаментальный характер. Самым удобным способом хранения большого количества однотипных данных является массив. Обработка массивов является основой практически любой программы.

Школьник, который умеет обрабатывать массивы, может считать себя начинающим программистом.

Понятие «массив»

С понятием «массив» приходится сталкиваться при решении научно-технических и экономических задач обработки совокупностей большого количества значений. В общем случае массив – это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Название регулярный тип (или ряды) массивы получили за то, что в них объединены однотипные (логически однородные) элементы, упорядоченные (урегулированные) по индексам, определяющим положение каждого элемента в массиве.

Массив – это составной объект, образованный из элементов (компонент) одного и того же типа. Такой тип данных применяется в программировании для обозначения объектов, аналогичных числовым последовательностям в математике, где сразу целая группа чисел обозначается одним именем (чаще всего буквой), а для обращения к каждому отдельному числу данной последовательности используются различные индексы (номера элементов). В математике это может выглядеть, например, так:

a1, а2, а3, …, аn.

Таким образом, в программировании массив – это последовательность однотипных элементов, имеющих общее имя, причем каждый элемент этой последовательности определяется порядковым номером (индексом) элемента.

Примеры массивов:

  • Х1, Х2, …, Хn – одномерный массив, состоящий из элементов;
  • А0, А1, А2, …, А10 – одномерный массив, состоящий из 11 элементов.

Массивы бывают одномерными  (один индекс), двумерными (два индекса) и т.д.

Структура массива всегда однородна. Массив может состоять из элементов типа integer , real или char , либо других однотипных элементов. Другая особенность массива состоит в том, что к любой его компоненте можно обращаться произвольным образом. Программа может сразу получить нужный ей элемент по его порядковому номеру (индексу). Номер элемента массива называется индексом. Индекс – это значение порядкового типа, определенного, как тип индекса данного массива.  Тип индекса определяет границы изменения значений индекса.

Рассмотрим массив Х1, Х2, …, Хn Здесь

  • Х – имя массива;
  • 1, 2,…, n – индексы (порядковые номера) элементов;
  • Х7 – седьмой элемент массива Х.

Описание одномерных массивов

Одномерный массив – это фиксированное количество элементов одного типа, объединенных одним именем, причем каждый элемент имеет свой уникальный номер, и номера элементов идут подряд.

Для описания подобных объектов в программировании предварительно следует ввести соответствующий тип в разделе описания типов.

Тип массив описывается следующим образом:

Type

       Имя типа = Array [тип индекса (ов)] Of  тип элементов;

Var

       Имя переменной: имя типа;

Переменную типа массив можно описать сразу в разделе описания переменных Var:

Var   Имя переменной: array [тип индекса (ов)] Of  тип элементов;

Здесь

  • Array – служебное слово (в переводе с английского означает «массив»);
  • Of – служебное слово (в переводе с английского означает «из»).
  • Тип индекса – любой порядковый тип, кроме типов integer, longint.
  • Тип же самих элементов может быть любым, кроме файлового типа.
  • Количество элементов массива называется его размерностью. Несложно подсчитать, что при последнем способе описания множества индексов размерность массива равна: максимальное значение индекса – минимальное значение индекса + 1.

Например:

Type

       mas = array [1..20] of  real;

Var  X: mas;

Массив Х – одномерный, состоящий из двадцати элементов вещественного типа. Элементы массива хранятся в памяти компьютера последовательно друг за другом.

При использовании переменных для обозначения индекса их значения к моменту использования должны быть определены, а в случае арифметических выражений их результат не должен выходить за границы минимального и максимального значения индексов массива.

Индексы элементов массива могут начинаться с любого целого числа, в том числе и отрицательного, например:

Type bb = Array [-5..3] Of Boolean;

Массивы данного типа будут содержать 9 логических переменных, пронумерованных от -5 до 3.

Ввод и вывод одномерных массивов в Паскале

Ввод и вывод массивов осуществляется поэлементно.

Введем одномерный массив Х, состоящий из 30 элементов, то есть необходимо ввести некую последовательность элементов Х1, Х2, …, Х30.

Пусть i – индекс (порядковый номер) элемента в массиве Х. Тогда

Хi – i-й элемент массива Х, где i = 1, 2, …, 30.

Для ввода массива можно использовать любой цикл.

Первый вариант: ввод массива с использованием цикла с предусловием

 

Program Primer_1;

Var i: integer;

     X: array [1..30] of Integer;

Begin

     i := 1;

     While i <= 30 Do

         Begin

            Read (X[i]); i := i + 1

          End;

       Readln

End.

Можно ввести с клавиатуры элементы следующим образом:

-7 _ 4 _ -2 _ 0 _ 12 _ -1 _ -5 _  9 _ 11 _ -3 _ -5 _ … _15, то есть через пробел ввести в строчку и нажать клавишу Enter.

Можно было ввести элементы в столбец,   отделяя элементы клавишей Enter, то есть каждый элемент с новой экранной строки:

-7 Enter

 4 Enter

-2 Enter

  …

  …

  …

 15 Enter

 

Второй вариант: ввод массива с использованием цикла с постусловием

 

Program Primer_2;

Var i: integer;

     X: array [1..30] of Integer;

Begin

     i := 1;

     Repeat

           Read (X[i]); i := i + 1

     Until i > 30;

       Readln

End.

 

Третий вариант: ввод массива с использованием цикла с параметром

 

Program Primer_3;

Var i: integer;

     X: array [1..30] of Integer;

Begin

     For i := 1 To 30 Do Read (X[i]);

     Readln

End.

Массив вводится с помощью цикла с параметром, где в качестве параметра используется индекс элемента массива (i).

 

Вывод одномерного массива осуществляется аналогично.

В программе вместо операторов Read или Readln используются операторы Write или Writeln. Но просто заменить одни операторы на другие здесь недостаточно. Для того чтобы выводимые значения не сливались между собой, надо явным образом вставлять между ними разделитель – пробел или перевод строки. Приведем два возможных способа вывода массива:

  • For i := 1 To n Do Write (X[i],’ ‘);
  • For i := 1 To n Do Writeln (x[i]).

На первый взгляд второй способ может показаться более простым и удобным, но это далеко не всегда так. Результат работы такой программы зачастую неудобно, а то и просто невозможно анализировать. Ведь каждый элемент массива будет располагаться в отдельной строке, следовательно, мы не сможем увидеть более 25 элементов одновременно. Кроме того, очень часто массив требуется распечатать дважды, чтобы сравнить состояние массива до обработки и результат его обработки. В этом случае сравнение состояний массива гораздо удобнее проводить, если они распечатаны в двух соседних строках, а элементы выровнены по столбцам, то есть к варианту 1 должна быть добавлена еще и форматная печать (указано количество позиций, которое должно отводиться на печать одного элемента).

Например, выведем одномерный массив Х1, Х2, …, Хn, состоящий из элементов вещественного типа, используя цикл с параметром (Рисунок 4):

 

Program Primer_4;

Const n = 30;

Var i: Integer;

     X: Array [1..n] Of Real;

Begin

        For i:= 1 To n Do Write (X[i] : 6 : 2,  ‘ ‘);

          Writeln; {курсор переводит на новую строку}

        Readln

End.

Домашнее задание: Выучить теорию, уметь вводить и выводить элементы массива.